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如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,P是劣弧AB的中点,PD与AB交于点E,求PE/DE的值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 05:35:07
如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,P是劣弧AB的中点,PD与AB交于点E,求PE/DE的值
如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,P是劣弧AB的中点,PD与AB交于点E,求PE/DE的值
设半径为r,则边长为√2r,过p点做ab的垂线交ab与o,op=r-1/2√(4r-(√2r)²)=((2-√2)/2)r
PE/DE=op/ad=((2-√2)/2)r/√2r=(2-√2)/2√2