如图,点AB的坐标分别为（0,-2）（4,0）,点P在X轴上,若三角形PAB是等腰三角形,求点P的坐标

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:22:35

要求P的坐标,首先知道有三种情况：1、PA为底边2、PB为底边3、AB为底边
1、PA为底边：∵PA为底边 △ABC为等腰三角形
∴PB=AB
∵B(4,0)A（0,-2）
∴AB=2√5
∴PB=2√5
∵B（4,0）
∴P（4-2√5,0）
2、PB为底边：∵PB为底边 △ABC为等腰三角形
∴AB=AP
∵AB=2√5（如上）
∴AP=2√5
∵AO=2（O为原点）
根据勾股定理可得PA=-4,其实就是与B点关于Y轴对称
∴P（-4,0）
3、AB为底边：∵A（0,-2）,B（4,0）
∴直线AB：y=0.5x-2
设AB连线中点为C,可求C（2,-1）
我们要求的P点是AB的中垂线与X轴的交点
∵AB的斜率为0.5
∴AB中垂线的斜率为-2（负倒数）
又∵C（2,-1）可求中垂线为：y=-2x+3
与X轴交点为（1.5,0）
综上：P可能存在三点P（4-2√5,0）P（-4,0）P（1.5,0）

已知点A,B的坐标分别为A(1,3),B(5,0),在x轴上是否存在点P,使三角形PAB为等腰三角形? 如图,已知点A（0,2）和点B（0,-2）,点P在函数Y=-X分之1的图像上,如果三角形PAB的面积是4,求P的坐标如图,点B、A在平面直角坐标系中的坐标分别为(1,0),(0,-4),P为y轴上一点,若△PAB为等腰三角形,求P点坐标如图,已知点A（0,2）和点B（0,-2）,点P在函数Y=-X分之1的图像上,如果三角形PAB的面积是6,求P的坐标如图已知点AB坐标为A(1,3)B(5,0)在x轴上是否存在点P,使三角形PAB为等腰三角形?若存在请证明、若不存在请如图已知点AB坐标为A(1,3)B(5,0)在x轴上是否存在点P,使三角形PAB为等腰三角形,若存在请证明在平面直角坐标系中,已知点A（1,0）,B（0,2),点P在x轴上,且三角形PAB的面积为5,则点P的坐标为? 直线y=-4分之3x+6的图象与x轴交于a点,与y轴交于b点.p在x轴上,若三角形pab是等腰三角形,请写出p点坐标在平面直角坐标系中,点A(1,0),B(0,2),点P在X轴上,且三角形PAB的面积为5,求点P的坐标在平面直角坐标系中,点A的坐标是（2,2）,若点P在x轴上,且△APO为等腰三角形,求点P的坐标. 已知点P在反比例函数y=- 1/x图像上,点A(0,2)和点B（0,-2）,如果△PAB的面积是6平方单位,求点P的坐标已知A【-根号3,0】B【根号3,2】,点p在x轴上,则使角pab为直角三角形的点p坐标为