在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:02:25

sin²A＋sin²B＋sin²C
＝sin²A＋sin²B＋sin²(A+B)
＝sin²A＋sin²B＋(sinAcosB+cosAsinB)²
＝sin²A＋sin²B＋sin²Acos²B＋cos²Asin²B＋2sinAcosAsinBcosB
＝sin²A＋sin²B＋(1-cos²A)cos²B＋cos²A(1-cos²B)＋2sinAcosAsinBcosB
＝2-2cos²Acos²B＋2sinAcosAsinBcosB
＝2-2cosAcosB(cosAcosB-sinAsinB)
＝2-2cosAcosBcos(A+B)
＝2+2cosAcosBcosC
所以,若sin²A+sin²B+sin²C=2,则cosAcosBcosC=0,其中一个角是直角,所以△ABC是直角三角形

在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是? 在三角形ABC中,若sin(A/2)=cos((A+B)/2)则三角形ABC一定为何种三角形? 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形ABC中sin^2A+cos^2B-cos^2C+sinAsinC=0 B= 在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状已知4sin asin b=根号2,4cos a cos b=根号6,则cos 2a+cos 2b的值是? 在三角形ABC中,证明2sinA*sinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)] 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值在三角形ABC中,已知sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知cos[(A-B)/2]=2sin(B/2),证明三边abc成等差数列