函数f(x)=lg(1减x分之2+a)是奇函数,求a
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 23:07:28
函数f(x)=lg(1减x分之2+a)是奇函数,求a
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解:
f(x)=lg[(2+a-ax)/(1-x)]是奇函数,
故0=f(x)+f(-x)
=lg[(2+a-ax)/(1-x)*(2+a+ax)/(1-x)]
故[(2+a)^2-a^2x^2]/(1-x^2)=1恒成立,
即对任意的x,有
(2+a)^2-1=(a^2-1)x^2,
故a^2-1=0,即a=士1.
代入验证知a=1不合题意,
故a=-1,f(x)=lg[(1+x)/(1-x)].
再问: (2+a)^2-1=(a^2-1)x^2,这个怎么来的?、
f(x)=lg[(2+a-ax)/(1-x)]是奇函数,
故0=f(x)+f(-x)
=lg[(2+a-ax)/(1-x)*(2+a+ax)/(1-x)]
故[(2+a)^2-a^2x^2]/(1-x^2)=1恒成立,
即对任意的x,有
(2+a)^2-1=(a^2-1)x^2,
故a^2-1=0,即a=士1.
代入验证知a=1不合题意,
故a=-1,f(x)=lg[(1+x)/(1-x)].
再问: (2+a)^2-1=(a^2-1)x^2,这个怎么来的?、
已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x)
设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 求函数f(x)的定义域
一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x)
设f(x)=lg(1-x分之2+a)是奇函数则使f(x)
f(x)=lg(2/1-x+a)是奇函数f(x)
设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数则使f(x)
设函数f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则a的值为?
若函数f(x)=lg^(ax+√x^2+1)是R上的奇函数,求a值
请问这道题怎样做?已知函数f(x)=lg(2+x)-lg(a-x)是奇函数!1:求实数a的值; 2:|f(m)|小于|f
函数f(X)=2的x次方减1分之1 加a 是奇函数,求a值.
设f(x)=lg(2/1-x+a)是奇函数,则使f(x)
函数奇偶性、定义域.已知函数f(x)=lg(2-x)/(a+x)是奇函数1.求a的值2. 求函数定义域