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已知ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,求证CE=DE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 08:50:07
已知ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,求证CE=DE
已知ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,求证CE=DE
解:延长BD至P,使BE=BP
因为∠B=60°且BE=BP
所以三角形BEP为等边三角形 所以∠F=60°
因为AE=BD 所以BE-AE=BF-BD 既AB=DP
又AB=BC 所以DF=BC
在三角形EBC和三角形EPD中
BE=FB
∠B=∠F
BC=DF
所以三角形EBC≌三角形EFD
所以CE=ED[格式和数学符号请亲自己改一下把~求采纳!用爪机一个一个打出来不容易啊!]