灵鹊做题网有理数简便计算,有图片
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 12:56:04
有理数简便计算,有图片
第二题的图画错了最后的2009×2010分之2009²＋2010² （应该是＋）
第二题的图画错了最后的2009×2010分之2009²＋2010² （应该是＋）
分子1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+.+1/99-1/100
=(1+1/2+1/3+.+1/99+1/100)-2*(1/2+1/4+1/6+.+1/100)
=(1+1/2+1/3+.+1/99+1/100)-(1+1/2+1/3+.+1/50)
=1/51+1/52+1/53+.+1/100
=2*(1/102+1/104+1/106+...+1/200)
分母=1/100(1/102+1/104+1/106+...+1/200)
原式=2/(1/100)=200原式=2/1+1/2+3/2+2/3+4/3+3/4+.+2010/2009+2009/2010 =2/1+(1/2+3/2)+(2/3+4/3)+...+(2008/2009+2010/2009)+2009/2010 =2+2+2+..+2+2009/2010 =2×2009+2009/2010 =5018又2009/2010
再问： 能不能讲一下为什么这样做，不然的话有点看不懂
再答： 第一题分子的转化方法是这类题的做法，记下来就可以了
第二题(a^2+b^2)/ab=a/b+b/a
=(1+1/2+1/3+.+1/99+1/100)-2*(1/2+1/4+1/6+.+1/100)
=(1+1/2+1/3+.+1/99+1/100)-(1+1/2+1/3+.+1/50)
=1/51+1/52+1/53+.+1/100
=2*(1/102+1/104+1/106+...+1/200)
分母=1/100(1/102+1/104+1/106+...+1/200)
原式=2/(1/100)=200原式=2/1+1/2+3/2+2/3+4/3+3/4+.+2010/2009+2009/2010 =2/1+(1/2+3/2)+(2/3+4/3)+...+(2008/2009+2010/2009)+2009/2010 =2+2+2+..+2+2009/2010 =2×2009+2009/2010 =5018又2009/2010
再问： 能不能讲一下为什么这样做，不然的话有点看不懂
再答： 第一题分子的转化方法是这类题的做法，记下来就可以了
第二题(a^2+b^2)/ab=a/b+b/a