已知函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 09:21:26

已知函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最大值.

最小正周期=pi,最大值为2
y=-2cos2x+sin2x-1,周期=2pi/2=pi,y属于（-4,2）,最大值=2
再问：求具体的解答步骤。谢谢。
再答： y=sin²x+sin2x-3cos²x=-(3cos²x-sin²x)+sin2x=-(cos2x+2cos²x-1)-1+sin2x=-cos2x-cos2x+sin2x-1=-2cos2x+sin2x-1=-2(1²cos2x-(1/根号2)²sin2x)-1=-3(cos2xsina-sin2xcosa)-1=-3sin(2x-a)-1,所以最小正周期=2pi/2=pi 最小值为-4，最大值为2

已知函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R 已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,问已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R 已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.问：1、函数的最小正周期是多少?2 已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求该函数的对称轴方程与对称中心坐标已知函数y=sin^2x+2根号3sinxcosx-cos^x,(x∈R）. 已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,问: 三角函数:已知函数y =sin²x + 2sinxcosx – 3cos²x 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R 已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)求函数f(x)的最小已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期