（2006•盐城）已知：如图，A（0，1）是y轴上一定点，B是x轴上一动点，以AB为边，在∠OAB的外部作∠BAE=∠O

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 22:22:27

（2006•盐城）已知：如图，A（0，1）是y轴上一定点，B是x轴上一动点，以AB为边，在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB，过B作BC⊥AB，交AE于点C．
（1）当B点的横坐标为

（1）方法一：在Rt△AOB中，可求得AB=
2
3
3，（1分）
∵∠OAB=∠BAC，∠AOB=∠ABC=Rt90°
∴△ABO∽△ACB，（2分）
∴
AO
AB＝
AB
AC，
由此可求得：AC=
4
3；（3分）
方法二：由题意知：tan∠OAB=
OB
OA＝

3
3，（1分）
由勾股定理可求得AB=
2
3
32分，
在△ABC中，tan∠BAC=tan∠OAB=

3
3，
可求得AC=
4
3；（3分）

（2）方法一：当B不与O重合时，延长CB交y轴于点D，
过C作CH⊥x轴，交x轴于点H，则可证得AC=AD，
∵AO⊥OB，AB⊥BD，
∴△ABO∽△BDO，
则OB²=AO×OD，（6分）
即(
x
2)²=1×|-y|，
化简得：y=
x2
4，
当O、B、C三点重合时，y=x=0，
∴y与x的函数关系式为：y=
x2
4；（7分）

方法二：过点C作CG⊥x轴，交AB的延长线于点H，
则AC²=（1-y）²+x²=（1+y）²，化简即可得；

（3）设直线的解析式为y=kx+b，
则由题意可得：

初三数学培优11已知：如图,A（0,1）是Y轴上的一动点,以AB为边,在角OAB的外部作角BAE=角OAB,过B作BC垂如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（−3，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC、当C（x，（2013惠山区一模）已知：如图,点O是平面直角坐标系的原点,点A的坐标为（0,-4）,点B为x轴上一动点,以线段AB为如图A(0,1)是y轴一定点.B是x轴一动点,∠1=∠2,AB⊥BC.点B在x轴上运动时,若点C为（x,y）,求函数解析如图,扇形OAB的半径为4,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A,B的一动点,过点C作CD⊥OB于点D,作CE⊥ 已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作圆B．若点D是x轴上的一动点，连接AD交如图（1）,A在反比例函数y=4/x(x＞0)的图像上,点B在x轴上,∠OAB=90°,OA=AB,点C为OB的中点. 如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B,P 为线段AB上一动点,作直线PC⊥P 如图,以O为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1),直线x=-1交x轴于点B,P为线段AB上一动点,作直线PC⊥P 如图,以o为原点的直角坐标系中,a点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点b,p为线段ab上一动点,作直线pc垂直于p 已知,如图,矩形AOBC,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴,y轴上,点A坐标为（0,3）,∠oab=60°, 已知：A为x轴负半轴上一动点,B为y轴上一定点,且B﹙0,5﹚ ﹙1﹚如图：AC⊥AB于A,AC=AB,若C﹙a,b﹚,