（1）用1×1，2×2，3×3三种型号的正方形地板砖铺设23×23的正方形地面，请你设计一种辅设方案，使得1×1的地板砖

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:25:32

（1）用1×1，2×2，3×3三种型号的正方形地板砖铺设23×23的正方形地面，请你设计一种辅设方案，使得1×1的地板砖只用一块．
（2）请你证明：只用2×2，3×3两种型号的地板砖，无论如何铺设都不能铺满23×23的正方形地面而不留空隙．

（1）首先用12块3×3地板砖与6块2×2地板砖能铺成12×11的长方形地面，
再利用4个12×11的板块，恰用1块1×1地板砖，可以铺满23×23的正方形地面．
（2）我们将23×23的大正方形分成23行23列共计529个1×1的小方格，
再将第1行，第4行，第7行，第10行，第13行，第16行，第19行，第22行这八行染红色，其余的15行都染白色，
任意2×2或3×3的小正方块无论怎样放置（边线与大正方形格线重合），每块2×2或3×3的正方块都将盖住偶数块1×1的白色小方格．
假设用2×2及3×3的正方形地板砖可以铺满23×23后正方形地面，则它们盖住的白色1×1的小方格总数为偶数个．
然而23×23地面染色后共有23×15（奇数）个1×1的白色小方格，矛盾．
所以，只用2×2，3×3两种型号地板砖无论如何铺设，都不能铺满23×23的正方形地面而不留空隙．

1,请证明之用2×2与3×3两种型号地板砖不能铺成23×23的正方形地板而不留空隙小明卧室的面积为16平方米,计划用100块相同的正方形的地板砖铺设地面,那么所需要正方形地板砖的边长应是一个地板砖铺设的部分图案,中央是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖, 某商店出售下列形状的地板砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．如果只限于用一种地板砖镶嵌地面，那么不能选购的如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第1层包括6个正如图是某广场用地板铺设的部分图案,中央是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正某厂家计划生产一种边长为1米的正方形地板砖,地板砖图案由一个菱形和四个同样大小的三角形组成,三角形的一个角为22.5度, 小明家的客厅是用正方形地板砖铺成的，面积为21.6㎡，小明数了一下地面所铺的地板砖正好是60块，请你帮小明计算他家地板砖 1.有一种规格是51cm乘34cm的地板砖,用它去铺一块正方形的地面,恰好都用整块的地板砖,求至少需要这种地板砖多少块? 有一种规格是51cm乘34cm的地板砖,用它去铺一块正方形的地面,恰好都用整块的地板砖,求至少需要这种地板砖多少块? 小丽的新家用边长是80分米的地板砖铺设地面,需要200块,若改用面积是1平方米的方砖小丽的新家用边长是80分米的地板砖铺设地面,需要200块,若改用面积是1平方米的方砖来铺