能将y=sinx变换到y=sin（2x+π/4）的2种平移方法

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 05:51:33

方法1、先向左平移π/4单位,在周期缩小1/2（横坐标缩短原来的1/2）
方法2、先周期缩小1/2（横坐标缩短原来的1/2）,再向左平移π/8单位
要领：都必须直接作用到x上
参考知识点：
关键要理
①把函数y=f(x)(x∈R)的图像上所有的点向左平移a个单位长度,得到函数y=f(x+a).
②函数y=g(x)(x∈R)图像上所有的点纵坐标不变,横坐标伸长为原来的k倍,得到函数y=g(x/k).
这两种变换的操作实施是有顺序的,不能倒着来.
先①后②
把函数y=f(x)(x∈R)的图像上所有的点向左平移a个单位长度,得到函数y=f(x+a).
再把函数y=f(x+a)图像上所有的点纵坐标不变,横坐标伸长为原来的k倍,得到函数y=f(x/k+a).
先②后①
把函数y=f(x)(x∈R)的图像上所有的点纵坐标不变,横坐标伸长为原来的k倍,得到函数y=f(x/k).
再把函数y=f(x/k)(x∈R)的图像上所有的点向左平移a个单位长度,得到函数y=f[(x+a)/k].
【注】k＜1的伸长就是压缩.
要领：都必须直接作用到x上.如2X,直接作用于x上向左平移1单位即2（x+1）

将y=sinX变换到y=2sin(3x+π/4)-2 将函数y=sinx的图像变换为y=sin（2x+π/3）的图像的两种方法 y=sinx怎么平移到y=sin(2x+π/3) 三角函数图像平移如何将y=sin(2x-π/3)变换为y=cos2x 将函数y=2sin(π/4-3x)+1的图像进行怎样的变换成为y=sinx的图像? 将函数y=f（x）•sinx的图象向右平移π4个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数y=1-2sin2x的图象，则f 将函数y=f（x）•sinx的图象向右平移π4个单位后，再作关于x轴的对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象，则f（ y=sin(2x+π/4)+1的图像可由y=sinx的图像怎样变换得到? 三角函数图像变换先伸缩还是先平移?如y=sin(2x+π/3)怎样变成y=sinx另外y=sinx怎样变成y=sin(2 已知函数y=1/2sin(2x+π/6)+5/4,x属于R,可由y=sinx的图像经过怎样的平移和伸缩变换而得到? （2014•荆门模拟）函数y=4cos2x的图象可以由y=4sin（2x-π3）的图象经过平移变换而得到，则这个平移变换先将函数y=f(x)的图像向右平移π\6个单位,再将所得的图像作关于直线x=π\4对称变换得到y=sin(-2x+π\3