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已知全集U={1,2,4,6,8,12},集合A={8,x,y,z},集合B={1,xy,yz,2x},且z≠6、12,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:01:39
已知全集U={1,2,4,6,8,12},集合A={8,x,y,z},集合B={1,xy,yz,2x},且z≠6、12,若A=B,A⊂U,B⊂U,求A的补集.
已知全集U={1,2,4,6,8,12},集合A={8,x,y,z},集合B={1,xy,yz,2x},且z≠6、12,
根据题意得:2x必定为偶数;x,y,z中必有1,
∵z≠6、12,且A=B,A⊂U,B⊂U,
∴x=1,yz=8,z=2,y=4,
∴A={8,1,4,2},
∵全集U={1,2,4,6,8,12},
∴∁UA={6,12}.