1.分解因式2a²-b²+ab-2a+b2.已知m=x-y,n=xy,试用m,n表示（x³

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:33:37

1.分解因式
2a²-b²+ab-2a+b
2.已知m=x-y,n=xy,试用m,n表示（x³+y³）².
3.当x=-1时,x³+2x²-5x-6=0.请根据这一事实,将x³+2x²-5x-6分解因式.

1、2a^2-b^2+ab-2a+b=(a+b)^2+a^2-ab-2b^2-2a+b=(a+b)^2+(a+b)(a-2b)-2a+b
=(a+b)(2a-b)-(2a-b)=(2a-b)(a+b-1)；从最高幂配方开始往下做,肯定能完成；
2、同样方法：x^3+y^3=x^3-2x^2y+xy^2+y^3+2x^2y-xy^2=x(x-y)^2+y(x-y)^2+xy(x+y)
=(x+y)((x-y)^2+xy);
所以,(x^3+y^3)^2=((x-y)^2+4xy)((x-y)^2+xy)^2;
由m=x-y, n=xy; 代入,得：(x^3+y^3)^2=(m^2+4n)(m^2+n)^2;
3、x=-1, 得,x+1=0; 所以将原式高次幂配成x+1的形式,然后往下做即可：
x^3+2x^2-5x-6=x(x+1)^2-6(x+1)=(x+1)(x^2+x-6)=(x+1)(x-2)(x+3);

1：已知m=x-y,n=xy,试用m,n表示（x³+y³﹚², 分解因式1.(2m-n)^2-(m-2n)^2 2.49(2a-3b)^2-9(a+b)^2 3.xy(x+y)-4x^ 分解因式 (x+2y)²-x²-2xy -7m(m-n)³+21mn(n-m)² 分解因式：a^3-a,b^2（x-3)+b^2（3-x),16(m-n)^2-9(m+n)^2,4x^2(x-y)+(y 分解因式：9-x²；已知4m+n=90,2m-3n=10,求（m+2n）²-（3m-n）² 分解因式：1、 2（m-n）的平方-m（n-m） 2、-ab（a-b）的平方+a（b-a）的平方 3、（a+b）（x+y 分解因式：(m-n)^3+(m-n)^2 a^3-2a^2b+ab^2 分解因式计算1.m（m-n）²+n（n-m）²2.2a（x-y）-3b（y-x）3.2010&sup 分解因式1.7[a+1]+x[a+1] 2.3[a-b]^2+b[b-a] 3.2[m-n]^2-m[m-n]4.x[x 分解因式：2x²-32=；-81a²+4b²= (5m^2+3n^2)^2-(3m^2+5 1.2分之1a的平方b+m=2分之1ab(n+2b),则m=( ),n=( ) 2.分解因式（x+1)(x+2)(x+3 已知m+2的算术平方根+|n-4|=0,分解因式（n+mny)-(x^2+y^2)