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如图是正三角形和正六边形的镶嵌图案,请从数学角度说明在每一个顶点处有几个正三角形和正六边形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 17:35:09
如图是正三角形和正六边形的镶嵌图案,请从数学角度说明在每一个顶点处有几个正三角形和正六边形
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如图是正三角形和正六边形的镶嵌图案,请从数学角度说明在每一个顶点处有几个正三角形和正六边形
每个顶点处的周角(360°)仅由正六边形和正三角形的角组成,
假设分别由m个正六边形和n个正三角形组成顶点处的周角,
其中m、n均不小于1,
由于每个正六边形的角为120°,每个正三角形的角为30°
则从角度考虑,应满足
360°=m×120°+n×60°
化简,略去角度(°)的符号,则
6=2m+n
由于约定了m、n均不小于1,
故有且仅有 m=2,n=2 使上面等式成立,
所以,每个顶点处有正六边形、正三角形各2个.
如图是正三角形和正六边形的镶嵌图案,请从数学的角度说明在每一个顶点处有几个正三角形和正六边形 用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形,则m,n满足的关系式是(  ) 用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有 用正三角形和正六边形进行平面密铺,在每个顶点周围有几个正三角形和几个正六边形? 选用厚度,边长都相同的正三角形和正六边形彩砖镶嵌地面 在每个顶点周围的正三角形和正六边形的个数是多少 用正三角形和正六边形铺地,如果一个顶点处有一个六边形,则还应该有几个正三角形? 用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有M个三角形,N个六边行,则M和N满足的关系式是怎样的? 如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案 利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0),则a+b 利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(a、b都不为0),则 1.利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0),求a 利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0),则a+b