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在三角形ABC中,AB=AC,BD为腰上的高,求证CDxCA=二分之一(BC的平方)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:50:58
在三角形ABC中,AB=AC,BD为腰上的高,求证CDxCA=二分之一(BC的平方)
在三角形ABC中,AB=AC,BD为腰上的高,求证CDxCA=二分之一(BC的平方)
如图:
在三角形BCD中
因角D为90度
故BD^2=BC^2-CD^2
在三角形ABD中
还可得BD^2=AC^2-(CD-AC)^2
再所以 BC^2-CD^2=AC^2-(CD-AC)^2
拆开得
BC^2=2CD*AC
2移过去就OK了...