已知P点在圆(x+4)∧2+y∧2=1上,Q点在椭圆9x∧2+y∧2=9上,求｜PQ｜的最大值及取

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 08:47:56

连接圆和椭圆的中心得到直线方程y=-x,该直线与椭圆在第四象限的焦点为（3除以根号10,-3除以根号10）,所以要想｜PQ｜有最大值,则P点的坐标应为（-5,5）,Q点应为（3除以根号10,-3除以根号10）,算的｜PQ｜的最大值=5乘以根号2+3除以根号5.
希望能帮到你,谢谢!
再问：这圆的圆心和椭圆的中心都在x轴上，连接成的直线方程怎么会是y=x
再答：汗。。。。。真的不好意思啊！我把圆心看成是（-4，4）了，对不起啊，你很细心，不像我一样粗心。既然是这样的话，那么就是要求圆心A（-4，0）到椭圆上点的最大距离，设直线y=k（x+4）与椭圆相交，右边的交点Q的坐标为（X0，k（X0+4）），所以｜AQ｜＝（X0+4）乘以根号下（1+k的平方），把Q点的坐标带入椭圆方程，得：k的平方=9乘以（1-X0的平方）除以（X0+4）的平方，所以｜AQ｜＝根号下(-8乘以X0的平方+8乘以X0+25），这就成了一个一元二次方程求最大值的问题，可以求出｜AQ｜的最大值=3乘以根号3，所以呢，｜PQ｜的最大值=｜AQ｜的最大值+1=1+3乘以根号3。希望你明白啦啦啦。。。。。。。

点P在圆x^2+(y-2)^2=1/4上移动,点Q在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ的最大值及Q点的坐标. 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1上任意一点P,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在PQ上,且向量PM=2向量MQ 已知点P(X,Y)在椭圆4X^2+9Y^2=36上,求X+Y的最大值和最小值已知P点在圆x^2+(y-2)^2=1上移动,Q点在椭圆x^2/9+y^2=1上移动,则|pq|的最大值是已知点P在圆C:x^2+(y-4)^2上移动,点Q在椭圆1/4x^2+y^2=1上移动,求/PQ/最大值已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值? 已知P点在圆(x-1)^2+y^2=1上移动,Q点在椭圆x^2/9+y^2/4=1上移动,求|PQ|的最小值. 点P(x,y)在椭圆x²/4+y²=1上,1)求2x+3y的最大值;2)求(x-1)²+y 已知点P在椭圆上x^2/9+y^2/5=1上运动,点Q满足向量PQ=1/2向量OP 则动点Q的轨迹方程是已知点p（x,y）在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围. 已知P点在圆x2+(y-4)2=1上移动,Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆上移动,试求|PQ|的最大值. 已知圆C:x^2+Y^2-4x-14Y+45=0及Q(-2,3).(1)若点P(M.M+1)在圆C上,求直线PQ的斜率