如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），点C（0，6），BC∥OA，OB=10，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:42:03

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），点C（0，6），BC∥OA，OB=10，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动，现点E、F同时出发，连接EF并延长交OA于点D，当F点到达B点时，E、F两点同时停止运动．设运动时间为t秒

（1）当四边形ABED是平行四边形时，求t的值；
（2）当△BEF的面积最大时，求t的值；
（3）当以BE为直径的圆经过点F时，求t的值；
（4）当动点E、F会同时在某个反比例函数的图象上时，求t的值．（直接写出答案）

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），点C（0，6），BC∥OA，OB=10，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿

（1）∵BC∥OA，
∴△EBF∽△DOF，
∴
EB
DO=
BF
OF，
即：
t
OD＝
10−2t
2t，得到：OD＝
t2
5−t，
∴当四边形ABED是平行四边形时，EB=AD，
即10−
t2
5−t＝t，
∴t=
10
3；
（2）s=
1
2t(10−2t)
3
5=−
3
5(t−2.5)2+
15
4，
∴当t=2.5时，△EBF的面积最大；
（3）当以BE为直径的圆经过点F时，则∠EFB=90°，
∵△EFB∽△OCB，
∴
t
10−2t＝
5
4，
∴t=
25
7；
（4）依题意有6（8-t）=（2t×
8
10）×（2t×
6
10），
解得t₁=
−25+5
281
16，t₂=
−25−5
281
16（负值舍去）．
再问：第2题式子是怎么得出来的？