如图,在△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE‖BC,∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,CD、B

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:54:08

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE‖BC,∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,CD、BE交于点F,若AC=6,BC=10,求△DEF的面积

DE‖BC,∠ABC、∠ACB的平分线
∠ADC=∠BCD=∠ACD,AD=AC=6,
∠AEB=∠CBE=∠ABE,AE=AB=√(10²-6²)=8,DE=AD+AE=6+8=14
SABC=8*6/2=24
设BC边上的高为h,△DFE的DE边上的高为h1,△BFC的BC边上的高为h2,则h1+h2=h.
h=24*2/10=4.8
DE‖BC,∠EDF=∠FCB,∠DEF=∠FBC,△DFE∽△BFC,BC/DE=h2/h1（相似三角形对应边的比,一定等于对应边上的高的比）.
10/14=（4.8-h1）/h1,h1=2.8,
△DEF的面积=14*2.8/2=19.6

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，若AC 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过O点的直线分别交AB,Ac于点D、E,且DE∥BC,若A 如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE //BC,分别交AB、AC于点D、E,判断DE=DB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AD是∠BAC的平分线,交BC于点D,CD\DE分别是点D到AC和A 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证: 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证：如图,在△ABC中,∠BAC,∠BCA的平分线相交于点OB,过点O作DE//AC,分别交AB,BC于点D,E.求证：DE 如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=E 如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于F点,过点F作DE‖BC交AB于D,交AC于E,AB＝6,AC=4,BC 如图在三角形ABC中∠ACB=90CD垂直AB与D∠BAC的平分线交CD于E过E点作EF‖AB交BC于F求证CE=FB图如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E.