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已知矩阵A的全部特征值λ,f(λ)是f(A)的全部特征值么?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 18:45:15
已知矩阵A的全部特征值λ,f(λ)是f(A)的全部特征值么?
已知矩阵A的全部特征值λ,f(λ)是f(A)的全部特征值么?
结论是对的.
因为A一定相似于上三角阵T,即A=PTP^{-1},那么f(A)=Pf(T)P^{-1},f(T)仍然是上三角阵,且对角元恰好就是f(λ).
再问: 谢谢,再问下,两者特征值重根单根个数是对应一致的是吧?
再答: 代数重数完全保持的,看上三角型就知道了