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如图所示,过点F(0,1)如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=14x2交于M(x1,y1)和N(x

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:43:26
如图所示,过点F(0,1)如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=14x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两
如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=14x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2>0).
(1)求b的值.
(2)求x1•x2的值.
(3)分别过M,N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是 M1和N1.判断△M1FN1的形状,并证明你的结论.
(4)对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线 m,使m与以MN为直径的圆相切.如果有,请求出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由.
如图所示,过点F(0,1)如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=14x2交于M(x1,y1)和N(x
1、将F(0,1)代入y=kx+b
b=1
2、y=x2,y=kx+1,
x²-kx-1=0
x1=2k-2.x2=2k+2
x1×x2=-4
3、设直线l与y的交点是F1
FM1²=FF1²+M1F1²=X1²+4
FN1²=FF1²+N1F1²=X2²+4
M1N1²=﹙X1-X2﹚²=X1²+X2²+8
∴M1N1²=FM1²+FN1²
△M1FN1是以F1为直角定点的直角三角形
4、.