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判断:(如果不正确,请说明理由或举反例) (1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:36:27
判断:(如果不正确,请说明理由或举反例) (1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等
(2)若一个角的两条边与另一个角的两条边互相垂直
(3)平行于同一条直线的两条直线平行
(4)垂直于同一条直线的两条直线垂直
判断:(如果不正确,请说明理由或举反例) (1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等
(1)不正确,因为如果两直线不平行,则同位角不相等(由平行线性质定理)
(2)少了结论
(3)正确
(4)不正确,如果在平面内,两条直线与同一条直线相互垂直,不妨设直线a、b、均垂直于直线c,则由平行线判定定理(同位角相等,两直线平行;内错角相等两直线平行;同胖内角互补,两直线平行)可知,直线a、b相互平行.如果在空间中,还存在异面的可能.
再问: (2)若一个角的两条边与另一个角的两条边互相垂直,则这两个角的大小相等。
再答: 不正确,如果画个图,证明起来更方便,如果两个角的两组边相互垂直,则可以围成一个四边形,四边形内角和为360°,去掉两个直角,则这两个角的和为180°,因此这连个角互补,而不是相等,只有在这两个角本身都是直角的情况下,他们才相等。