如图,△ABC中∠ABC=90°,AB=BC=2,AC=2根号2,点P、Q分别从A,C两点同时出发,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:25:40

如图,△ABC中∠ABC=90°,AB=BC=2,AC=2根号2,点P、Q分别从A,C两点同时出发,
如图,△ABC中∠ABC=90°,AB=BC=2,AC=2根号2,点P、Q分别从A,C两点同时出发,以相同速度作直线运动,已知点P沿射线AB运动,点Q沿边BC的延长线运动,PQ于直线AC相交于点D
1)设AP的长为x,△PCQ的面积为S,请用含x的代数式来表示面积S
2）作PE⊥AC于E,当点P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论
拜托啦、第二问也要回答内……

你没连接CP
连接CP
S△PCQ=1/2QC·BP
因为速度相同,所以 QC=AP=x
BP=AB-AP=2-x,
所以S=1/2x·（2-x）
整理得
S=-x^2+x (x^2表示x的平方)
第二问是不变没想出初一的知识怎么回答
要用相似比例的只是来做
DE=1/2AC
过P做PF⊥AB交AC于F,DG⊥BC于G
△DFP∽△DCQ
根据比例可证FP=AP,AP=CQ,所以,FP=CQ
所以PD=QD
又因为DG‖BP
所以DG=1/2BP=1/2AB-AP
根据勾股定理CD=√2DG,AE=√2AP,AC=√2AB
DE=AC-AE-CD
=√2AB-√2AP-√2DG
=√2AB-√2AP-√2（1/2AB-AP）
=√2/2AB
因为AC=√2AB
所以DE=1/2AC

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BA=(4+2根号2）CM,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm.点P,Q同时由A,B两点出发,分别沿AC,BC方向都以如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2,点E、F同时从点P出发,分别沿PA、P 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移,他们的速度都是1cm 数学题（一元二次）如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P,Q同时由A,B两点出发,分别沿如图,在△ABC中,AB=100cm,BC=60cm,∠C=90°,点P、Q同时从点C出发,分别沿CA、CB向点A、B运如图在rt三角形abc中,角C=90°,AC=12,BC=9m,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC 如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点如图,在等边△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC 如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时