作业帮 > 数学 > 作业

多元隐函数求导 

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/30 06:09:00
多元隐函数求导
 
多元隐函数求导 
求z对x的偏导数,将y视作常量,
x+y+z+xyz=0;求偏导时,因打字不便将脚标x省略
1+0+z'+yz+xyz'=0,∴z'=(1+yz)/(1+xy)
再求f 对x的偏导数
f'=e^x * yz^2+e^x * y*2z*z'
代入变量的值得f'(0,1,-1)=e^0 * 1*(-1)^2+e^0* 1*(-2)*[1+(-1)]/(1+0)=1