求解一道自己出的几何证明题

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:37:04

求解一道自己出的几何证明题
做圆内接四边形四个角的角平分线,四条线会围成一个圆内接四边形,现在我们要证明的是：形成的圆内接四边形中（如图） EC⊥AB

如果四个角的平分线围成一个四边形,那么这个四边形的对角线互相垂直,这个结论是正确的.

再问：求教：你是怎么想到的？我已经想了将近一周了（前两天中考除外）。
再答：主要是对第三个图中E、F、G、H这四个点进行考虑，由角平分线不难联想到内心和旁心，再注意到两组对边不一定相交，单独考虑前两种特殊情况。
再问：谢了，不过我们这里不教旁心，我也不常用。这回长知识了，谢谢

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