对于弹簧振子模型,要推导周期公式T=2π√m/k,如何建立微分方程并求解?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/30 00:35:32

通过动力方程在惯性力作用下的平衡建立微分方程：y``*m-y*k=0
直接求解得位移y的表达式里面的T就是2π√m/k
再问：方程式我懂了，但是能具体讲一下求解的过程吗？谢谢！
再答：额求解的时候发现正负号搞错了应该是 y''*m+y*k=0 求解过程如下：移项 y''（m/k）=-y 易知 y是三角函数形式---二阶导数和本体形式相同设 y=Asin(wt+b) 则 y''=w2*(-A)sin(wt+b) 带入可得 w=√k/m 所以 T=2π/w

关于弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k)的问题弹簧振子的周期公式“T=2π乘以根号下m/k”是如何推倒出来的? 单摆的周期公式 T=2π√(L/g)和弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k)的单位请写出弹簧振子周期公式的证明过程（T=2π√(m/k)）弹簧振子周期公式的推导如图所示是一弹簧振子的振动图象.若弹簧振子的振动周期T=2π根号下m/k,试求弹簧振子的最大加速度及一秒钟内的平均速率. 弹簧振子周期公式怎么得到的? 不用积分推导的. 请解释弹簧振子周期公式弹簧振子的周期公式是什么一质量为0.02kg的弹簧振子延x轴作简谐运动,振幅0.12m,周期2s.当t=0时,振子位于0.06m处,并向x轴正向简谐振动周期公式我知道是2*pi*sqrt(m/k)谁知道是怎么推导的?sqrt()是开方的意思为什么w^2=k/m 周期公式如何推导?