把一张矩形ABCD纸片折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合（E,F两点均在BD上）折痕分别为BH,DG

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 11:21:07

把一张矩形ABCD纸片折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合（E,F两点均在BD上）折痕分别为BH,DG
（1）求证：△BHE≌△DGF;
(2)若AB=6㎝,BC=8㎝,求线段FG的长.

1）证明：∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD,∠A=∠C=90°,∠ABD=∠BDC,∵△BEH是△BAH翻折而成,∴∠ABH=∠EBH,∠A=∠HEB=90°,AB=BE,∵△DGF是△DGC翻折而成,∴∠FDG=∠CDG,∠C=∠DFG=90°,CD=DF,∴∠DBH=1/2∠ABD,∠BDG=1/2∠BDC,∴∠DBH=∠BDG,∴△BEH与△DFG中,∠HEB=∠DFG,BE=DF,∠DBH=∠BDG,∴△BEH≌△DFG,
（2）∵四边形ABCD是矩形,AB=6cm,BC=8cm,∴AB=CD=6cm,AD=BC=8cm,∴BD=√（BC²+CD²）=√（8²+6²）=10∵由（1）知,FD=CD,CG=FG,∴BF=10-6=4cm,设FG=x,则BG=8-x,在Rt△BGF中,在Rt△BGF中,BG²=BF²+FG²,即（8-x）²=4²+x²,解得x=3,即FG=3cm．

把一张矩形纸片ABCD按如图所示折叠,使A点与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别伟为BH,DG 把一张矩形纸片ABCD按如图所示折叠,使A点与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别伟为BH,DG, （重发以上的）：把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合（E、F两点均在BD上）,折痕分别如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为在矩形ABCD中（AD＞CD）,将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD于E,交BC于F,分别连接AF和C 已知矩形纸片ABCD,AB=2AD=1将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合如果折痕FG分别与CD,AB交于点F,G, 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,记与点A重合的点为A‘,则已知,矩形ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连接AF和C 已知矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合.如果折痕FG分别已知矩形ABCD,AB=2,AD=1将纸片折叠,使顶点A于边CD上的点E重合,如果折痕FG分别与AD,AB交于点F,G, 已知,如图1,将平行四边形ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,点E在边AD上,点F在边BC上,连接CE,AF, 如图,将矩形纸片ABCD折叠,使A、C两点重合,折痕为EF,再展开,EF交AC于点O,交AB、CD于F、E两点