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点P（-3,1）在方程x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)所表示的椭圆外,且在直线x=-a2/c上,过P的方向向量a

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 05:53:14
点P（-3,1）在方程x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)所表示的椭圆外,且在直线x=-a2/c上,过P的方向向量a=（2,-5）的
光线经过直线y=-2反射经过椭圆左焦点,求椭圆的离心率
点P（-3,1）在方程x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)所表示的椭圆外,且在直线x=-a2/c上,过P的方向向量a
解析：
由题意可知：经过P点且与向量（2,-5）平行的光线的解析式为：y=-5(x+3)/2+1
该光线与y=-2有交点,即-5(x+3)/2+1=-2,解之得x=-9/5,所以交点的坐标为（-9/5,-2)
所以反射光线的解析式为：y=5(x+9/5)/2-2
因为反射光线与x轴有交点,即此时y=0,所以5(x+9/5)/2-2=0,x=-1
又因为a>b>0,即椭圆的焦点在x轴上,且以原点为中心.所以椭圆的焦点为(-1,0)
即c=1,又因为点P（-3,1）在直线x=-a^2/c,所以,a^2=3,a=√3,
所以离心率e=c/a=√3/3
已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点在X轴上,过点P（-8,-2）作圆X^2+Y^2=16的切线, 设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1 ,过右焦点且不与x轴垂直的直线与椭圆交于P,Q 两点,若在椭圆的右准线上存在点 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点在X轴上,过点P(-8,-2)作圆X^2+Y^2=16的切 线 已知椭圆M：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）圆F：（x+c）2+y2=（a-c）2,c为椭圆的半焦距.过点p（a 设椭圆x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0）的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点 在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>c)圆O:x2+y2=a2,且过点A(a2/c,0)所作 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点（1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1,0）,且点P（0,1）在C1上 （1）求c1的 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P 已知过点(1,0)的直线L与椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0且a2+b2>1)相交于P,Q两点,PQ的中点坐标 椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点为f1、f2,点p在椭圆上,且pf1垂直pf2,|pf1|=4 椭圆x2 a2+y2 b2 1的右焦点为f,A(a2/c,0),在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线