天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/12 10:20:02

天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银
设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,角速度分别为ω1、ω2.根据题意有
ω1＝ω2①
r1＋r2＝r②
根据万有引力定律和牛顿定律,有
【 Gm1m2/r*r＝m1ωr1③】
Gm1m2/r*r＝m2ωr2④
联立以上各式解得r1＝m2r/m1+m2⑤
根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝2π/T⑥
联立③⑤⑥式解得m1＋m2＝4π*π/T*T*Gr3⑦

楼主您好!很高兴为您解答!
首先①（双星系统角速度相等）、②、③、④、⑥的式子您应该都理解的,⑤是由③和④得出的,③和④的等式等号左边都相等,所以等号右边的也相等,即m1ω^2r1=m2ω^2r2,约掉ω^2得m1r1=m2r2
m1r1=m2r2
m1r1=m2(r-r1)
m1r1=m2r-m2r1
m1r1+m2r1=m2r
(m1+m2)r1=m2r
所以r1＝m2r/(m1+m2)
⑤解出.

Gm1m2 2π
----------- =m1(------)^2*r1 —— (1)
r^2 T

Gm1m2 2π
------------ =m2(------)^2*r2 —— (2)
r^2 T

(1)等号两边约去m1,（2）等号两边约去m2得
Gm2 2π
----------- =(------)^2*r1—— (3)
r^2 T

Gm1 2π
------------ =(------)^2*r2 ——(4)
r^2 T

（3）（4）相加得
2（m1+m2)G 2 π
------------------ = (---------)^2(r1+r2) ——（5）
r^2 T
又r1+r2=r,把（5）中未知的m1+m2置于等号左边得出m1＋m2＝4π*π/T*T*Gr3⑦

写得很详细了,还有问题欢迎提问!

天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做天文学家将相距较近仅在彼此的引力作用下运行的两棵行星成为双星已知某行星系统中两棵恒星围绕他们连线上的某一固定点分别作在天体运动中将两颗彼此相距较近的恒星称为双星,它们在相互的万有引力作用下间距保持不变. 天文学上把两颗相距较近，由彼此间万有引力作用而环绕空中某一中心点做匀速圆周运动的恒星系统称为双星．从与双星相距很远的位置在天体运动中将两颗彼此相距较近的恒星称为双星,它们在相互的万有引力作用下间距保持不变,并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆在天体运动中,将两颗彼此相距较近的行星称为双星.它们在相互的万有引力作用下间距保持不变,并沿半径不同在天体运动中,把两颗相距较近的恒星称为双星,已知两恒星分别以其连线上某点为圆心运动,则质量与其双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现,双星系统演经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的在天体运动中，把两颗相距较近的恒星称为双星，已知A、B两恒星质量分别为m1和m2，两恒星相距为L，两恒星分别绕共同的圆心在天体运动中,将两颗彼此距离较近的行星称为双星,由于两星间的引力而使它们在运动中保持不变,已知两...