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已知f(x)=asIn(2x-兀/6)+b定义域为[0,兀/2],值域b[-1,3],求a,b的值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 14:05:34
已知f(x)=asIn(2x-兀/6)+b定义域为[0,兀/2],值域b[-1,3],求a,b的值
已知f(x)=asIn(2x-兀/6)+b定义域为[0,兀/2],值域b[-1,3],求a,b的值
定义域[0,π/2]
∴ 2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
∴ sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
(1)a>0
f(x)=asin(2x-兀/6)+b
最大值为a+b=3
最小值为-(1/2)a+b=-1
解得 a=8/3,b=1/3
(2)a
再问: (2)a什么?
再答: a可以是正数,可以是负数啊,需要分类讨论 (1)a=8/3, b=1/3 (2)a=-8/3, b=5/3