设函数f(x)=x^3+2x^2,若函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点(2,1)对称,求函数g(x)的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:30:37

设函数f(x)=x^3+2x^2,若函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点(2,1)对称,求函数g(x)的
设函数f(x)=x^3+2x^2,若函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点（2,1）对称,求函数g(x)的解析式.

设在函数f(x)上任取一点P(x1,y1),在函数g(x)上任取一点Q(x,y)
函数f(x)与函数g(x)关于点(2,1)对称的意思就是说:
函数f(x)上的任意一点与函数g(x)上对应的点连线的中点就是点(2,1)
因此有:(1) (x1+x)/2=2 (2)(y1+y)/2=1 --> x1=4-x ,y1=2-y
P(x1,y1)在函数f(x)上故有：y1=(x1)^3+2(x1)^2
带入x1,y1得：2-y=(4-x)^3+2(4-x)^2 --> y=(x-6)(x-4)^2+2
又因为点Q(x,y)在函数g(x)上所以g(x)=(x-6)(x-4)^2+2

设函数f(x)=1-3x/x+2(x>0)与函数g(x)的图象关于原点对称,则g(x)=? 设函数f(x)=(2x+3)/(x-1).若函数y=g(x)的图象与y=f(x+1)反函数的图象关于直线y=x对称,则g 设函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于原点对称,且 f(x)=x2+ 2x.求函数y=g(x)的解析式已知函数f(x)=x^2+1,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于点（1,2）对称, 已知函数f(x)=1-2x/1+x,函数y=g(x)的图象与y=f^-1(x-1)的图象关于直线y=x对称,求g(x)的高中函数图象1.函数f(x)=(1/x)-x的图象关于_____对称2.已知函数f(X)=2的-x次幂的图象与函数g(X 函数f(x)=1\x+2x的图象关于什么对称?求图象设函数f(x)=2^X+a/（2^x）-1(a为实数) 当a=0时函数y=g(x)的图象f(x)的图象关于x=1对称,求设函数f(x)的图象关于点（1,3/2）对称,且存在反函数g(x),若f3)等于0,则g(3)等于? 20、设函数，函数g(x)的图象与f(x)的图象关于直线y=x对称，函数h(x)的图象由g(x)的图象向右平移1个单位得 1、已知函数f(x) = 2x平方 + 2x + 1 ,且函数g(x)与f(x)的图象关于直线x = 1对称,求函数g( 已知函数f(x)=x^2-2x,且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称,求函数g(x).