作业帮 > 数学 > 作业

已知曲线y=x^3在点(a,b)处的切线与直线x+3y+1=0垂直,则a的值是?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 20:53:00
已知曲线y=x^3在点(a,b)处的切线与直线x+3y+1=0垂直,则a的值是?
已知曲线y=x^3在点(a,b)处的切线与直线x+3y+1=0垂直,则a的值是?
y=x^3
y'=3x^2
y'(a)=3a^2
切线与直线x+3y+1=0垂直:
y'(a)*(-1/3)=-1
3a^2(-1/3)=-1
a^2=1
a=±1
再问: 斜率-1/3是怎么来的了?
再答: x+3y+1=0 y=-1/3x-1/3 k=-1/3
再问: x+3y+1=0怎么化简成y=-1/3x-1/3?
再答: x+3y+1=0
3y=-x-1
y=-x/3-1/3