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已知a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),f(x)=a·b-1/2(x∈R）（1）求函数f(x)

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:20:41
已知a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),f(x)=a·b-1/2(x∈R）（1）求函数f(x)的最小值和最小正周期； (2)设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且c=√3,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值
主要是第二小题,
已知a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,-cosx),f(x)=a·b-1/2(x∈R）（1）求函数f(x)
f(x)=2a*b－1
=2[√3sinxcosx＋cos²x]－1
=(√3)sin2x＋[1＋cos2x]－1
=2[(√3/2)sin2x＋(1/2)cos2x]
=2[sin2xcos(π/6)＋cos2xsin(π/6)]
=2sin(2x＋π/6)
则：f(x)=1就是2sin(2x＋π/6)=1
sin(2x＋π/6)=1/2
因x∈[π/6,π/2],则2x＋π/6∈[π/2,7π/6],则：2x＋π/6=5π/6,得：x=π/3
再问： 第二问。。。
已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R 已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f( 已知向量a=(cosx,2sinx),b=(2cosx,√3cosx),f(x)=a×b+m )（1）求f(x)的最小正 已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a*b+|b|^2,(1)求f( 已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,根号3cosx),函数f(x)=a·b,x∈【0,π】(1)求函数 已知向量a=（cosx,sinx）,b=（2sinx,sinx-cosx）（x∈R）,设函数f（x）=a·b. 已知向量a=(CosX,根号3SinX）,b=（CosX,CosX）,函数f（X)=a乘b,求函数f（X)在【-π/2, 已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求 已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 求函数f（x 已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b .若f 已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（ 已知向量a=(2cosx,sinx),b=(cosx√3sinx),函数f(x)=a*b (1)求函数f(x)的最小正周