几何：PA⊥圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,E,F是点A在PB,PC上的正投影,下列结论正确的是

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/24 23:34:40

几何：PA⊥圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,E,F是点A在PB,PC上的正投影,下列结论正确的是
1、AF⊥PB 2、EF⊥PB 3、AF⊥BC 4、AE⊥平面PBC
请详细解释线面垂直的步骤（例如AF⊥面BCP）
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(1)∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,∵BC⊥AC,∴BC⊥平面PAC,
∴BC⊥AF,∵AF⊥PC,∴AF⊥平面PBC,∴AF⊥PB；
(2) ∵AE⊥PB,AF⊥PB,∴PB⊥平面AEF,∴PB⊥EF;
(3) (1)中已证BC⊥AF；
（4）若AE⊥平面PBC,则AE⊥PC,∵AF⊥PC,∴PC⊥平面AEF,
由（2）得PB⊥平面AEF,∴PC∥PB,得到矛盾,故AE⊥平面PBC不成立

如图,AB是圆O的直径.PA垂直于圆O所在的平面,C是圆O上不同于A,B的任一点,若E.F分别在PB.PC上,AE⊥PB 已知PA⊥圆o所在的平面,AB是圆o的直径,AB=2,C是圆o上一点,且PA=AC=BC,E、F分别为PC,PB中点 AB是圆O的直径C是园O 上的点,PA垂直于圆O 所在的平面AE垂直于PB于E,AF垂直于PC于F.求证：平面AEF垂直已知PA⊥圆O所在平面,AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,过点A作AE⊥PC于点E,求证AE⊥平面PBC 如图，AB为圆O的直径，点C为圆O上异于A、B的一点，PA⊥平面ABC，点A在PB、PC上的射影分别为点E、F．已知AB是圆O的直径,C是圆周上不同于A,B的点,PA垂直于圆O所在的平面,AE⊥PC于E,求平面ABE⊥平面PBC 如图,AB是⊙O的直径,点C是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA垂直于圆O所在平面,PA=2AC,AD垂直于PC 如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点A作AE⊥PC，垂足为E．求证：AE⊥平面PBC．如图：AB是圆O的直径,C是异于A,B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,过A作AE⊥PC于E 如图,已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,AB＝2,C是圆O上的一点,且AC＝BC,PC与圆O所在的平面成45 如图 ab为圆o的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于点A,B的任意一点,AD⊥PC于D .若AB=根号2AC 如图,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,若AE垂直于PC,E为垂足,F是PB上任意一点,