求函数g(x)=x2+2x+3/x+1在[1,2]上的值域

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 20:49:08

g(x)=(x^2+2x+3)/(x+1)=[(x+1)^2+2]/(x+1)=(x+1)+2/(x+1)
因为x∈[1,2]
那么x+1＞0
故g(x)=(x+1)+2/(x+1)≥2√[(x+1)*2/(x+1)]=2√2
当且仅当x+1=2/(x+1)即x=√2-1时取的最小值
因为x∈[1,2],所以显然这个最小值取不到
根据双钩函数的特点,在定点右边是增函数
即在[1,2]上是增函数
所以g(x)的最小值是g(1)=3,最大值是g(2)=11/3
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域求函数f(x)=-x2+4x-1在区间(-1,3)上的值域. 已知函数f[x]=2+log3x,x在[1,9],求函数g[x]={f[x]}2+f[x2]的值域求函数f(x)=x2+ax+1在区间[-1,2]上的值域若函数f(x)=x,g(x)=根号下（-x^2+4x-3）,求在区间【1,3】上的值域已知函数f(x)=-x^2-2ax+1,求f(x)在【1,3】上的最大值g(a),并求g(a)的值域求函数f(x)=3x-4/x-1在【2,6】上的值域求函数y=x2+2x+4/x在区间[1/4,4]的值域求函数f(x)=x2-(a+1)x-a在区间[0,1]上的最小值g(a)的表达式,并求出g(a)的值域求函数f(x)=x2-(a+1)x-a在区间[0,-1]上的最小值g(a)的表达式,并求出g(a)的值域求函数f(x)=(3a-2)x2+2x+1在[-3,2]上的最大值g(a) 若函数f(x)=根号x-1的定义域为A,则函数g(x)=x2+2x+3,x属于A的值域是