在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任做一条与抛物线y=ax方(a>0)交于两点的直线,设焦点分别为A,B若角AO
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:38:53
在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任做一条与抛物线y=ax方(a>0)交于两点的直线,设焦点分别为A,B若角AOB等于90° (1)判断A,B亮点纵坐标的乘积是否是一个定值,并说明理由; (2)确定抛物线y=ax方(a>0)的解析式; (3)当三角形AOB的面积为4倍根号2时,求直线AB的解析式;
(1),过点P(0,2)的直线方程:y=kx+2
因直线和抛物线相交所以:ax²-kx-2=0
设直线与抛物线分别为A(x1,x1²),B(x2,x2²)
x1*x2=-2/a
角AOB等于90°则(ax1²/x1)*(ax2²*x2)=-1 a=1/2
x1*x2=-1,1/2 x1²*1/2x2²=4
A,B亮点纵坐标的乘积在AOB等于90°时等于定值4
(2)抛物线y=1/2x²
(3)依题OA²*OB²=4*32
(x1²+²y1²)(x2²+y2²)=4*32,y1=kx1+2,y2=kx2+2,x1+x2=2k ,x1x2=-4
解得K=2或者k=-2
所以直线AB的解析式为 y=2x+2 或 y=-2x+2
因直线和抛物线相交所以:ax²-kx-2=0
设直线与抛物线分别为A(x1,x1²),B(x2,x2²)
x1*x2=-2/a
角AOB等于90°则(ax1²/x1)*(ax2²*x2)=-1 a=1/2
x1*x2=-1,1/2 x1²*1/2x2²=4
A,B亮点纵坐标的乘积在AOB等于90°时等于定值4
(2)抛物线y=1/2x²
(3)依题OA²*OB²=4*32
(x1²+²y1²)(x2²+y2²)=4*32,y1=kx1+2,y2=kx2+2,x1+x2=2k ,x1x2=-4
解得K=2或者k=-2
所以直线AB的解析式为 y=2x+2 或 y=-2x+2
在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任意作一条与抛物线y=ax2(a>0)交于两点的直线,设交点为A、B,则A、B
已知:在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任做一条与抛物线y=a x(平方)(a大于0)交与两点的直线,设交点分别
在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=ax2(a>0)交于两点的直线
(2004•北京)已知:在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=ax2(a>0)交于两点的直线,设
已知在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=a乘以x的平方(a>0)交于两点的直线,
已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y^2=2px(P>0)的焦点是F,过抛物线的准线与x轴交点的直线与抛物线交于A,B
在平面直角坐标系xoy中,过定点C(p,0)作直线m与抛物线y^2=2px(p>0)相交于A 、B两点.(1)设N(-p
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的
在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点(0,c)任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点.
在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx(k为常数)与抛物线y=1/3x2-2交于A,B两点,
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3
在平面直角坐标系xoy中,抛物线Y=ax²+bx+c与X轴交于A,B两点(点A在B的左侧)