mx^2-4mx+4m-1=0（m≠0）；x（x+2k）=1-k（k为实数）判断关于x的一元二次方程根的情况

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 19:08:13

因为m≠0,所以mx^2-4mx+4m-1=0是一元二次方程
△＝(-4m）^2-4m（4m-1)
=16m^2-16m^2+4m
＝4m
当m＜0时△＝4m＜0,方程没有实数根
当m＞0时△＝4m＞0,方程有两个不相等的实数根
x（x+2k）=1-k
x^2+2kx-（1-k)=0
△＝（2k）^2+4(1-k)=4k^2-4k+4＝4(k^2-k+1)=4〔（k-1/2）^2+3/4〕
不能k取什么值都有（k-1/2）^2≥0
（k-1/2）^2+3/4＞0
△＝4〔（k-1/2）^2+3/4〕＞0
所以方程有总有两个不相等的实数根

判断关于x的一元二次方程(k+1)x@+(3k+2）x+k-1/2=0的根的情况,k不等于-1 关于x的一元二次方程kx²-3（k-1)x+2k-3=0（k为实数）已知,关于x的一元二次方程X²-mx-2=0对于任意实数k,判断方程根的情况关于x的一元二次方程mx^2-（2m+1）x+m=0有两个实数根, m是什么实数时,关于x的一元二次方程mx^2-(1-m)x+m=0没有实数根. 已知关于x的一元二次方程2k²x²-(4k+5)x+2=0有两个不相等的实数根m+1,n+1. 已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数. 已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数已知关于X的一元二次方程,2X的平方+4X+K-1=0有实数根,K为正整数.求K的值关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k-1=0的根的情况（　　）已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数,求k的值已知关于x的方程x的平方-2x-m=0没有实数根,是判断关于x的一元二次方程x^2+2mx+2（m^2-1）(x^2+1