：D为△ABC中BC边上一点，连接AD，E为AD上一点．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 17:36:20

．阅读：D为△ABC中BC边上一点，连接AD，E为AD上一点．
如图1，当D为BC边的中点时，有S_△EBD=S_△ECD，S_△ABE=S_△ACE；
当 BD DC =m时，有 S△EBD S△ECD = S△ABE S△ACE =m．
解决问题：
在△ABC中，D为BC边的中点，P为AB边上的任意一点，CP交AD于点E、设△EDC的面积为S₁，△APE的面积为S₂．
（1）如图2，当 BP AP =1时， S1 S2 的值为；
（2）如图3，当 BP AP =n时， S1 S2 的值为；
（3）若S_△ABC=24，S₂=2，则 BP AP 的值为．

解题思路：本题考查了三角形的中线等分面积的性质，等高的两个三角形面积比等于底边的比的性质
解题过程：
见附件

最终答案：略

△ABC中,D为BC中点,AD为BC边上的中线,E为AB上一点,连接EC,AE：BE=1:2,AD与CE交于点P,则AD △ABC中,D为BC上一点,连接AD,E在AD上,∠EBD=∠ECD,∠ABE=∠ACE.求证：AD垂直平分在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证：EF平行BC 如图，等边△ABC中，D为AC上一点，E为BC延长线上一点且AD=CE，连接DB、DE； D为△ABC的边上BC上一点,试证明：AC+BC+AB>2AD 已知：△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且CE=CD,求证：△AEC∽△BDA D是△ABC中BC上的一点,E是AD边上的一点,EB=EC,∠1=∠2,求证:AD⊥BC 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证AE:AB=EF:FC 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:FC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,点E是AD上一点,连接BE,CE,请找出图中所有相等的角,并说明理如图,在等边三角形ABC中,D是BC上一点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EC 三角形ABC中,角ABC>角ACB,AD垂直BC,垂足为D,P为AD上的任意一点,连接PB,PC,求证：AB+PC>AC