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1/8能否表示为3个互异的正整数的倒数和?1/8能否表示为3个互异的完全平方数的倒数和?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:13:12
1/8能否表示为3个互异的正整数的倒数和?1/8能否表示为3个互异的完全平方数的倒数和?
如果能,请给出一个例子,如果不能,请说明理由.
已知a,b,c都是整数,当代数式7a+2b+3c的值能被13整除时,那么代数式5a+7b-22c的值是否一定能被13整除,为什么
1/8能否表示为3个互异的正整数的倒数和?1/8能否表示为3个互异的完全平方数的倒数和?
(1)如有1/8=1/8*(1/2+1/3+1/6)=1/16+1/24+1/48 .
所以,1/8 能表示为3个互异的正整数的倒数的和(表示法可能不唯一).
不妨设 a72,72