有理数的倒数可能是无理数吗

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:57:52

有理数的倒数可能是无理数吗
A,B两个有理数集,从A到B的映射f：x——x的倒数成立吗?

首先,有理数的倒数只要有意义,必定是有理数,绝不可能是无理数,但是却有可能无意义,因为0是有理数,但是0的倒数无意义.
你后面的映射f是否成立的问题,取决于,A,B里都有哪些有理数,如果A中包含了0,那么
映射f：x->x 的倒数就不可能存在,因为0没有倒数.
如果集合A中没有0,而B包含了A中所有元素的倒数,那么你说的映射就存在.

有理数与无理数的积可能是无理数? 一个有理数与一个无理数的和可能是有理数吗能否说说理由一个无理数与根号5-2的积是有理数,这个无理数可能是你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗? 无理数加无理数一定是有理数吗? 无理数的无理次幂是有理数吗?是那个有理数? 有理数指数幂的值是有理数吗?无理数指数幂的值是无理数吗? 无理数的相反数倒数绝对值与有理数有何异同? 分母是无理数的分数是有理数还是无理数有理数与无理数的和一定是无理数,这话对吗证明一个有理数和一个无理数的和是无理数非零有理数的倒数一定是有理数吗?