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已知单调函数f(x)在定义域R内对任意f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f(3)>0

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:34:07
已知单调函数f(x)在定义域R内对任意f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f(3)>0
(1)求f(0)的值(2)判断f(x)的单调性(3)若关于x的不等式f(k*3的x次方)+f(3的x次方-9的x次方-2)<0恒成立,求实数k的取值范围
已知单调函数f(x)在定义域R内对任意f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f(3)>0
答:
单调函数f(x)在定义域R内恒有:f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
1)
设x1=x2=0有:f(0+0)=f(0)+f(0),f(0)=0
2)
f(3)>0=f(0)
所以:f(x)是R上的单调递增函数
3)
f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)