已知函数f(x)=ax-3/2x^2的最大值不大于1/6,又当x∈【1/4,1/2]时,f(x)≥1/8,求a的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 22:23:20

已知函数f(x)=ax-3/2x^2的最大值不大于1/6,又当x∈【1/4,1/2]时,f(x)≥1/8,求a的值
本人是数学渣渣

求导f'(x)=a-3x 所以f(x)的最大值为f(a/3）=1/6 得a=±1
当a=-1时对称轴为x=-1/3 所以此时最小值为f(1/2)=-7/8 显然不成立 a=-1（舍弃）
当a=1时对称轴为x=1/3 此时最小值为f(1/2)=1/8,符号题意
所以a=1
再问：求导？？？不知道是什么，我高一啊
再答：如果是高一的话，这个题目对于你，有点太强人所难了。如果是高三还是值得做一做的。
再问： f(x)=ax-3/2x*x=-3/2(x-a/3)^2+a^2/6,即 f（x）的最大值为a^2/6，对称轴为:x=a/3,所以 a^2/6≤1/6 -1≤a≤1,即 -1/3≤a/3≤1/3 所以x属于[1/4，1/2]时, f(x)的最小值为f（1/2),即 f（1/2)=a/2-3/8=1/8 a=1
再答：原来如此。见识了。

已知函数f（x）=ax-3/2x²的最大值不大于1/6,又当x∈[1/4,1/2]时,f（x）≥1/8,求a的已知函数f(x)=ax-(3/2)x²的最大值不大于1/6,又当x∈[1/4,1/2]时,f(x)≥1/8,求已知函数f(x)=ax-2/3x^2在r上的最大值不大于1/6,当x∈[1/4,1/2]时,f(x)>=1/8恒成立,求己知函数F(X)=AX-2分之3X方的最大值不大于6分之1,又当X属于[1/4,1/2】时, 已知二次函数f(x)=ax^2-2ax-2的最大值不大于1/2,求a的取值范围已知函数f(x)=lnx-ax (1)当a=1时,求f(x)的最大值 (2)试讨论函数f(x)的零点情况已知函数f(x)=x^2+2ax+3,x∈[-4,6] (1)当a=-2时,求f(x)的最值函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值已知函数ax^2-3x+4+2lnx(a>0),当a=1/2时.求函数f(x)在[1/2,3]上的最大值已知函数f(x)=log(8-2^X) (2)当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值【高一】已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值