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动量守恒和能量守恒一题

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/30 00:37:53
动量守恒和能量守恒一题
如图所示,在光滑的水平面上,物体B静止,在物体B上固定一个轻弹簧.物体A以某一速度沿水平方向向右运动,通过弹簧与物体B发生作用．两物体的质量相等,作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能为EP．现将B的质量减半,再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止）,作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能仍为EP．则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中,第一次和第二次相比
A．物体A的初动能之比为1:2
B．物体A的初动能之比为2: 3
C．物体A损失的动能之比为27:20
D．物体A损失的动能之比为9: 8

物体A损失动能除了转化为EP外，还有转化为B的动能，所以不是1：1

动量守恒和能量守恒一题
希望我的解析能帮的上你点忙!
答案选B
（一） 第一次两物体的质量相等设A物体的质量为m1,B物体的质量m2,则m1=m2=m
因为物体在水平方向上不受力的作用,所以动量守恒：m1*Vo=(m1+m2)*V1,可以解出,V1=Vo/2
又根据动能定理：(m1*Vo*Vo)/2=Ep+[(m1+m2)*V1*V1]/2 .(1)
（二） 第二次,B的质量减半.设A的初速度为Vo',B的质量为m3=m/2
动量定理：m1*Vo'=(m1+m3)*V2 可以解出 V2=(2/3)*Vo'
又根据动能定理：(m1*Vo'*Vo')/2=Ep+[(m1+m3)*V2*V2]/2 .(2)
由于方程（1）和（2）中Ep相等,变一下形式：
(m1*Vo*Vo)/2-[(m1+m2)*V1*V1]/2=(m1*Vo'*Vo')/2-[(m1+m3)*V2*V2]/2
就可以得出：(Vo*Vo)/(Vo'*Vo')=2/3
即第一次与第二次初动能之比为2:3
而物体A损失的动能分别为Ep1=(m1*Vo*Vo)/2-(m1*V1*V1)/2=3(m*Vo*Vo)/8
Ep2=(m1*Vo'*Vo')/2-(m1*V1*V1)/2=5(m*Vo'*Vo')/18
而(Vo*Vo)/(Vo'*Vo')=2/3
所以Ep1/Ep2=9/10
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