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初三下数学,三角形相似的判定中的一道题,求详解.

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 09:47:54
初三下数学,三角形相似的判定中的一道题,求详解.
如图,△ABC中,AC=BC,F是AB上的一点,D是CF的中点,BF=2AF,连接AD并延长交BC与E,求证：BE=3CE,本人在线求,急...

初三下数学,三角形相似的判定中的一道题,求详解.
过F点作FH‖AE,交BC于H.则△BFH∽△BAE ,△CFH∽△CDE
∴BH:BE=BH:BA=2:3 HE:BE=1：3 ……①
△CFH∽△CDE
∴CE：CH=1：2
所以CE:EH=1：1……②
有①②可得
∴BE=3CE
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