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如图,E、F分别在AB、CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 21:48:56
如图,E、F分别在AB、CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF.
求证:AB∥CD.
如图,E、F分别在AB、CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF.
证明:∵EC⊥AF,
∴∠1+∠C=90°,
又∵∠2+∠C=90°,
∴∠1=∠2,
∵∠1=∠D,
∴∠2=∠D,
∴AB∥CD.