化简-c(a^2+b^2-c^2)=(2a+c)(a^2+c^2-b^2)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 03:36:41

化简-c(a^2+b^2-c^2)=(2a+c)(a^2+c^2-b^2)
本来是cosB/cosC=-b/2a+c的
化简到这里就不会了
-c(a^2+b^2-c^2)=(2a+c)(a^2+c^2-b^2)
剩下怎么化简呢

化简结果为：CosB= -1/2 即：B=2∏/3
∵CosB/cosC= -b/ (2a+c)
∴CosB/cosC= -sinB/(2sinA+sinC)
由上式在等号两侧交叉相乘,得,
-sinBcosC=cosB (2sinA+sinC)
即：-sinBcosC=2sinAcosB+sinCcosB
将等号左边的移到等号右边,得,
0=2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC
即：2sinAcosB+sin(B+C)=0
∴2sinAcosB+sinA=0
约掉sinA,得
2cosB+1=0
即：cosB= -1/2
B=2∏/3
特别提醒一下下：这种题目可以角化边,如你所做的方式；又可以边化角.但是不同方式简单程度有时会不同.
再问：用角化边 -c(a^2+b^2-c^2)=(2a+c)(a^2+c^2-b^2) 化到这一步之后怎么化呀？
再答：从您做到的地方：－c(a^2+b^2－c^2)=(2a+c)(a^2+c^2－b^2) 将等式两边全都就展开，得－a^2－b^2+c^3=2a^3+2ac^2－2ab^2+a^2c+c^3－cb^2 化简，得：－ac=2a^2+2c^2－2b^2+ac 将ac移到等式的左边，得：－2ac=2a^2+2c^2－2b^2 等式两边同时除以4ac,得：－1/2=（a^2+c^2－b^2）/2ac 即：cosB=－1/2 PS:我发现我第一种做法有一点地方不妥当，就是第11行，直接除掉了sinA.不知道您的题目中说没说角A不等于0.若题目中说了或者从已知条件中能够判断出角A不等于0，那我上面做的第11行就没有不妥；若是题目没告诉，或者从已知条件中不能判断出，那么从第11行开始就应该分类讨论了。分sinA=0,和sinA不等于0两种情况来考虑。还是角化边简单。希望对你有帮助呀。

行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b 化简:|a|+|-b|-|c|；(2) |a-c|+|b+c|. 化简2c+|a+b|+|c-b|-|c-a| 化简|c|-2|c+b|+|c-a|-4|b+a| 化简：2a-b-c/(a-b)(a-c) + 2b-a-c/(b-c)(b-a) + 2c-a-b/(c-b)(c-a) 化简(2a-b-c)/(a+b)（a-c）+(2b-c-a)/(b-c)（b-a)+(2c-a-b)/(c-b）（c-a 化简:(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c- 化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c a、b、c互不相等,则2a-b-c/(a-b)(a-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)( (a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3 计算(a-b)(a-c)/(a+b-2c)(a+c-2b)+(b-c)(b-a)/(b+c-2a)(b+a-2c)+(c 计算a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)