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证明任意四边形ABCD,AB、CD中点的连线EF等于1/2(AD+BC)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 07:16:34
证明任意四边形ABCD,AB、CD中点的连线EF等于1/2(AD+BC)
证明任意四边形ABCD,AB、CD中点的连线EF等于1/2(AD+BC)
连接AC,取AC中点G,连接EG,FG
因为E,F为AB,CD中点
所以EG=1/2BC,FG=1/2AD
所以EG+FG=1/2(AD+BC)
而在△EFG中,EF<EG+FG,当EF经过G时EF=EG+FG=1/2(AD+BC)
所以原题结论不对,结论应为EF≤1/2(AD+BC)