设a1,a2,a3,···,a2006都是有理数,令M=（a1+a2+a3+···+a2005）（a2+a3+a4+··

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 23:53:40

设a1,a2,a3,···,a2006都是有理数,令M=（a1+a2+a3+···+a2005）（a2+a3+a4+···+a2006）,N=（
··+a2006)（a2+a3+···a2005）,比较M、N的大小.

设x=a2+a3+…+a2005
则M=(a1+x)(x+a2006),N=(a1+x+a2006)x
∴M-N=(a1+x)(x+a2006)-(a1+x+a2006)x
=(x^2+a1x+a2006x+a1a2006)-(x^2+a1x+a2006x)
=a1a2006
第1种情况.a1a2006 小于0,M-N小于0,M小于N
第2种情况.a1a2006 等于0,M-N等于0,M等于N
第3种情况.a1a2006 大于0,M-N大于0,M大于N
参考于百度上另一道相似类型题目的答案.

已知a1,a2,a3...a2006都是正数,设M=（a1+a2+...+a2005)×(a2+a3+...+a2006 满足M属于｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝=｛a1·a2｝的集合M的个数是多少?为什么? 1、已知a1,a2,a3,…a4,a2005,a2006均为正数,且M=（a1+a2+a3+…+ a2005)(a2+a a1,a2,.a2007都是有理数,设x=(a1,a2,+.+a2006)(a2+a3 +.+a2007),y=(a1+ 已知a1、a2、a3、a4、a5为非负有理数，且M=（a1+a2+a3+a4）（a2+a3+a4+a5），N=（a1+a 设正数a1,a2,a3,···an成等差数列,求证:1/(根号a1+根号a2)+1/(根号a2+根号a3)+···+1/ 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求设a1,a2,a3为正数,求证a1*a2/a3+a2*a3/a1+a3*a1/a2>=a1+a2+a3 .已知a1,a2,a3,...,a2007,a2008都是正数,又设M=（a1+a2+a3+...+a2008）（a2+ 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4, 设a1,a2,a3,a4线性无关,求证a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关 a1+a2+a3+a4+a