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已知直线y=kx+b经过点A(0,6),且平行于直线y=-2x.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:58:25
已知直线y=kx+b经过点A(0,6),且平行于直线y=-2x.
(1)求k、b的值;
(2)如果这条直线经过点P(m,2),求m的值;
(3)写出表示直线OP的函数解析式;
(4)求由直线y=kx+b,直线OP与x轴围成的图形的面积.
已知直线y=kx+b经过点A(0,6),且平行于直线y=-2x.
(1)因为直线y=kx+b经过点A(0,6),且平行于直线y=-2x,
所以k=-2,b=6.
(2)由(1)知,y=-2x+6,因为这条直线经过点P(m,2),
则-2m+6=2,即m=2.
(3)设直线OP的解析式为y=kx,则2=2k,k=1,即y=x.
(4)因为两直线的交点为P(2,2),所以由直线y=kx+b,直线OP与x轴围成的图形的面积=2×3÷2=3.