（明天就要交!）1.求与向量a=(1,2),b=(2,1)夹角相等的单位向量c的坐标.2.已知向量a与b都是非零向量,且

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:06:22

（明天就要交!）
1.求与向量a=(1,2),b=(2,1)夹角相等的单位向量c的坐标.
2.已知向量a与b都是非零向量,且(a+3b)⊥（7a-5b）,
(a-4b)⊥（7a-2b）,求向量a与b的夹角.

1.设c（x,y）
应为a向量的摸与b向量的摸相等,所以运用公式X+2Y=2X+Y
则X=Y
c向量的摸=根号下（X的平方+Y的平方）=根号2倍X
所以单位向量为（X,X)/根号2倍X=（二分之根号2,二分之根号2）
2.向量a与b都是非零向量,
因为(a+3b)⊥（7a-5b）,
所以 (a+3b)(7a-5b)=0,7a^2+16ab-15b^2=0
因为(a-4b)⊥（7a-2b）,
所以 (a-4b)(7a-2b)=0,7a^2-30ab+8b^2=0
二式相减.46ab-23b^2=0
b^2=2ab
代入第一个式子.
a^2=2ab
a的长度与b的长度相等.
cos(a,b)=0.5
即向量a与b的夹角为60度

已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角求两个向量间的夹角已知向量a,向量b都是非零向量,且模a=模b=模(a-b),求向量a与(向量a+向量b)的夹角.(要有已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3）,向量b=（根号3,-1),求向量向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a 已知向量a=(2,0),向量b为非零向量,若向量a+向量b,向量a-向量b与x轴正方向的夹角为30°和120°,求向量b 已知向量A和向量B都是非零向量,且A向量的模等于B向量的模等于A-B向量的模,求向量A与向量A+B的夹角? 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求已知非零向量满足|a|=2,|a-b|=1,则向量a与b夹角的最大值