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等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,O为AB中点,且∠EOF=45°,OM⊥AC,ON⊥BC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 05:05:31
等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,O为AB中点,且∠EOF=45°,OM⊥AC,ON⊥BC
如图,若把∠EOF绕O旋转,则ME,EF,NF之间的关系是否变化,证明
等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,O为AB中点,且∠EOF=45°,OM⊥AC,ON⊥BC
做EF垂线交EF于H.
∠EOH=45-∠HOF=∠NOF,EO=EO,∠EMO=∠EHO=90
易知,MOE相似于HOE,
同理,NOF相似于HOF.
所以,EF=ME+NF. 不变化