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曲线y=1/3x^3+x+1上斜率最小的一条切线与圆x^2+y^2=1/2的交点个数为?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 13:22:37
曲线y=1/3x^3+x+1上斜率最小的一条切线与圆x^2+y^2=1/2的交点个数为?
曲线y=1/3x^3+x+1上斜率最小的一条切线与圆x^2+y^2=1/2的交点个数为?
k=y'=x^2+1 显然当x=1时 k最小=1
设直线方程为y=x+b 因为过点(0,1) 所以直线方程为:y=x-1 (1)
把(1)带入圆的方程 得2x^2-2x+1/2=0 求其判别式得(德尔塔)=0
所以方程有唯一解
有一个交点